Loterias

Lá na faculdade estou assistindo aulas de probabilidade. Curioso, perguntei ao professor como fazer as contas para se descobrir as probabilidades de alguem ganhar na Mega-Sena ou no Pimba.

A Mega-Sena todos conhecem, de 60 números são sorteados 6, você tem que acertar os 6. É bem fácil fazer a conta:

60C6
= 60!/(6! 6!)
= 50.063.860

No caso do Pimba, é bem mais complicado calcular, mas bem mais fácil ganhar. São sorteados 20 números de um total de 80, e você precisa acertar apenas 2. A conta é a seguinte:

(2C2 * 78C18) / 80C20
= [ 1 * (78! / 18! 18!) ] / (80! / 20! 20! )
= 0.06, 6% ou melhor: 1 para 16

Conclusão:
Ganhar na Mega-Sena é MUITO difícil (1 para 50.063.860), mas o prêmio é imenso. Ganhar no Pimba é bem mais fácil, mas o prêmio é BEM MENOR e é distribuido na hora. O que isso significa? Se você perder, perdeu R$1,00, mas se ganhar, paga sua parte na conta do buteco.